poniedziałek, 13 grudnia 2010
sobota, 30 października 2010
środa, 27 października 2010
poniedziałek, 25 października 2010
czwartek, 21 października 2010
GiK Zaoczne Praca kontrolna 1 WEKTORY
ĆWICZENIA Z FIZYKI
GEODEZJA I KARTOGRAFIA I ROK STUDIA NIESTACJONARNE.
PRACA KONTROLNA NR 1A: Elementy rachunku wektorowego. Kinematyka punktu materialnego.
ZADANIE 1
W kartezjańskim układzie współrzędnych dane są wektory a=[2;-1;1], b=[3;0;-2], c=[0;3;1].
a. Jaka jest długość wektora d = a-2b+c?
b. Wyznaczyć kąt między wektorem a i osią OX.
c. Wyznaczyć wektor jednostkowy, równoległy do wektora c, lecz o zwrocie do niego przeciwnym.
d. Wyznaczyć kąt między wektorami a i b.
ZADANIE 2
Dana jest funkcja wektorowa y(t) = at3 +bt –c, gdzie t jest parametrem rzeczywistym, a=[2;-1;1], b=[0;3;-2], c=[-4;1;1].
a. Oblicz wartość tej funkcji dla t=0 i t=2.
b. Oblicz długość wektorów y(0) i y(2).
c. Znajdź kąt między wektorami y(0) i y(2).
ZADANIE 3
Punkt porusza się ze stałą co do wartości prędkością v=3 po okręgu, którego równanie w kartezjańskim układzie współrzędnych ma postać:
,gdzie R=4.
a. Znajdź prędkość kątową promienia wodzącego.
b. Znajdź wektor wodzący r(t)= [x(t);y(t)] tego punktu w układzie współrzędnych jako funkcję czasu ruchu t, zakładając, że ruch po okręgu zaczął się w punkcie leżącym na dodatniej części os OX , a kierunek ruchu jest przeciwny do kierunku obrotu wskazówek zegara.
ZADANIE 4
Wektor wodzący punktu materialnego w kartezjańskim układzie współrzędnych 0XY ma postać r(t)= [x(t);y(t)] = [3t-1; t2+3].
a. Oblicz wektory prędkości i przyspieszenia tego punktu i znajdź ich wartość w chwili t=0.
b. Znajdź jawną postać równania toru punktu y = f(x) oraz naszkicuj kształt tej funkcji w układzie współrzędnych.
ĆWICZENIA Z FIZYKI
GEODEZJA I KARTOGRAFIA I ROK STUDIA NIESTACJONARNE.
PRACA KONTROLNA NR 1B: Elementy rachunku wektorowego. Kinematyka punktu materialnego.
ZADANIE 1
W kartezjańskim układzie współrzędnych dane są wektory a=[2;-1;1], b=[3;0;-2], c=[0;3;1].
a. Jaka jest długość wektora d = a + 3b - c?
b. Wyznaczyć kąt między wektorem b i osią OX.
c. Wyznaczyć wektor jednostkowy, równoległy do wektora a, lecz o zwrocie do niego przeciwnym.
d. Wyznaczyć kąt między wektorami a i c.
ZADANIE 2
Dana jest funkcja wektorowa y(t) = at2 -3bt +c, gdzie t jest parametrem rzeczywistym, a=[2;-1;1], b=[0;3;-2], c=[-4;1;1].
a. Oblicz wartość tej funkcji dla t=0 i t=2.
b. Oblicz długość wektorów y(0) i y(2).
c. Znajdź kąt między wektorami y(0) i y(2).
ZADANIE 3
Punkt porusza się ze stałą co do wartości prędkością v=5 po okręgu, którego równanie w kartezjańskim układzie współrzędnych ma postać:
gdzie R=3.
a. Znajdź prędkość kątową promienia wodzącego.
b. Znajdź wektor wodzący r(t)= [x(t);y(t)] tego punktu w układzie współrzędnych jako funkcję czasu ruchu t, zakładając, że ruch po okręgu zaczął się w punkcie leżącym na dodatniej części os OX , a kierunek ruchu jest przeciwny do kierunku obrotu wskazówek zegara.
ZADANIE 4
Wektor wodzący punktu materialnego w kartezjańskim układzie współrzędnych 0XY ma postać r(t)= [x(t);y(t)] = [t+1; 2t2-1].
a. Oblicz wektory prędkości i przyspieszenia tego punktu i znajdź ich wartość w chwili t=0.
b. Znajdź jawną postać równania toru punktu y = f(x) oraz naszkicuj kształt tej funkcji w układzie współrzędnych.
ĆWICZENIA Z FIZYKI
GEODEZJA I KARTOGRAFIA I ROK STUDIA NIESTACJONARNE.
PRACA KONTROLNA NR 1C: Elementy rachunku wektorowego. Kinematyka punktu materialnego.
ZADANIE 1
W kartezjańskim układzie współrzędnych dane są wektory a=[2;-1;1], b=[3;0;-2], c=[0;3;1].
a. Jaka jest długość wektora d = 2a - 3b+c?
b. Wyznaczyć kąt między wektorem c i osią OX.
c. Wyznaczyć wektor jednostkowy, równoległy do wektora b, lecz o zwrocie do niego przeciwnym.
d. Wyznaczyć kąt między wektorami b i c.
ZADANIE 2
Dana jest funkcja wektorowa y(t) = 2at2 +2bt –3c, gdzie t jest parametrem rzeczywistym, a=[2;-1;1], b=[0;3;-2], c=[-4;1;1].
a. Oblicz wartość tej funkcji dla t=0 i t=3.
b. Oblicz długość wektorów y(0) i y(3).
c. Znajdź kąt między wektorami y(0) i y(3).
ZADANIE 3
Punkt porusza się ze stałą co do wartości prędkością v=2 po okręgu, którego równanie w kartezjańskim układzie współrzędnych ma postać:
gdzie R=5.
a. Znajdź prędkość kątową promienia wodzącego.
b. Znajdź wektor wodzący r(t)= [x(t);y(t)] tego punktu w układzie współrzędnych jako funkcję czasu ruchu t, zakładając, że ruch po okręgu zaczął się w punkcie leżącym na dodatniej części os OX , a kierunek ruchu jest przeciwny do kierunku obrotu wskazówek zegara.
ZADANIE 4
Wektor wodzący punktu materialnego w kartezjańskim układzie współrzędnych 0XY ma postać r(t)= [x(t);y(t)] = [2t+1; -5t2+1].
a. Oblicz wektory prędkości i przyspieszenia tego punktu i znajdź ich wartość w chwili t=0.
b. Znajdź jawną postać równania toru punktu y = f(x) oraz naszkicuj kształt tej funkcji w układzie współrzędnych.
ĆWICZENIA Z FIZYKI
GEODEZJA I KARTOGRAFIA I ROK STUDIA NIESTACJONARNE.
PRACA KONTROLNA NR 1D: Elementy rachunku wektorowego. Kinematyka punktu materialnego.
ZADANIE 1
W kartezjańskim układzie współrzędnych dane są wektory a=[2;-1;1], b=[3;2;-2], c=[0;3;1].
a. Jaka jest długość wektora d = -a - 2b + 2c?
b. Wyznaczyć kąt między wektorem a i osią OY.
c. Wyznaczyć wektor jednostkowy, równoległy do wektora c, lecz o zwrocie do niego przeciwnym.
d. Wyznaczyć kąt między wektorami a i b.
ZADANIE 2
Dana jest funkcja wektorowa y(t) = at3 +bt2 +c, gdzie t jest parametrem rzeczywistym, a=[2;-1;1], b=[0;3;-2], c=[-4;-1;1].
a. Oblicz wartość tej funkcji dla t=0 i t=1.
b. Oblicz długość wektorów y(0) i y(1).
c. Znajdź kąt między wektorami y(0) i y(1).
ZADANIE 3
Punkt porusza się ze stałą co do wartości prędkością v=5 po okręgu, którego równanie w kartezjańskim układzie współrzędnych ma postać:
gdzie R=2.
a. Znajdź prędkość kątową promienia wodzącego.
b. Znajdź wektor wodzący r(t)= [x(t);y(t)] tego punktu w układzie współrzędnych jako funkcję czasu ruchu t, zakładając, że ruch po okręgu zaczął się w punkcie leżącym na dodatniej części os OX , a kierunek ruchu jest przeciwny do kierunku obrotu wskazówek zegara.
ZADANIE 4
Wektor wodzący punktu materialnego w kartezjańskim układzie współrzędnych 0XY ma postać r(t)= [x(t);y(t)] = [2t+2; -t2-1].
a. Oblicz wektory prędkości i przyspieszenia tego punktu i znajdź ich wartość w chwili t=0.
b. Znajdź jawną postać równania toru punktu y = f(x) oraz naszkicuj kształt tej funkcji w układzie współrzędnych.
ĆWICZENIA Z FIZYKI
GEODEZJA I KARTOGRAFIA I ROK STUDIA NIESTACJONARNE.
TEMAT 3: Układy inercjalne i nieinercjalne. Transformacja Galileusza. Zasady dynamiki Newtona. Zasada bezwładności d’Alamberta. Ruch w nieinercjalnych
układach odniesienia. Praca i zasada zachowania energii.
Zagadnienia:
- niezmienniczość równań, transformacja Galileusza, prawo składania prędkości
- równanie ruchu punktu materialnego
- transformacja równania ruchu do innego układu inercjalnego
- siły bezwładności w układach nieinercjalnych, zasada bezwładności
- ruch ciała względem układu nieinercjalnego poruszającego się ruchem postępowym
- ruch ciał w układzie obracającym się dookoła osi, siła odśrodkowa i siła Coriolisa
- praca i energia, zasada zachowania energii.
ZADANIE 1 - transformacja Galileusza
Samolot wystartował z lotniska i leci do punktu docelowego położonego w odległości L=600km w kierunku północnym. W czasie lotu wieje wiatr wschodni o prędkości u=20m/s. Wartość prędkości samolotu mierzona względem nieruchomego powietrza wynosi v=450km/h. Jaka będzie wypadkowa wartość w prędkości samolotu względem ziemi i czas lotu t do punktu docelowego? Jaki kąt musi tworzyć z kierunkiem lotu oś podłużna samolotu?
ZADANIE 2 – równanie ruchu punktu materialnego
Ciało o masie m=2kg zsuwa się po równi pochyłej o kącie nachylenia a=30o i wysokości h=3m. Prędkość początkowa ciała na szczycie równi wynosi zero.
a. Oblicz przyspieszenie ciała i jego prędkość przy podstawie równi.
b. Oblicz współczynnik tarcia kinetycznego fs ciała o powierzchnię równi, jeżeli czas ruchu ciała ze szczytu równi do jej podstawy wynosi t=2.3s.
ZADANIE 3 – praca i energia, zasada zachowania energii
Ciało z poprzedniego zadania zsuwa się z równi pochyłej, a współczynnik tarcia kinetycznego o równię wynosi fs = 0.25.
a. Wyznacz energię całkowitą, kinetyczną i potencjalną ciała jako funkcję czasu ruchu, przyjmując początek ruchu na szczycie równi w momencie t=0.
b. Oblicz pracę siły tarcia i wyznacz energię całkowitą ciała korzystając z zasady zachowania energii.
c. Oblicz prędkość ciała u podstawy równi, korzystają z zasady zachowania energii.
ZADANIE 4 – ruch ciała w nieinercjalnym układzie współrzędnych
a. Oblicz nacisk ciała o masie m na szalkę wagi w windzie poruszającej się ruchem jednostajnie przyspieszonym o wartości a do góry.
b. Na półkuli północnej na szerokości geograficznej F=30o z prędkością v=108km/h jedzie na południe pociąg towarowy o masie m=1200t. Oblicz wartość i określ kierunek siły Coriolisa działającej na ten pociąg.
piątek, 15 października 2010
INFORMATYKA Zadania kontrolne DRGANIA
INFORMATYKA I ROK STUDIA NIESTACJONARNE SWSPiZ
SEMESTR ZIMOWY 2010 ĆWICZENIA Z FIZYKI
ZADANIA KONTROLNE Podstawy mechaniki.
Drgania mechaniczne.
Zadania.
Dla wszystkich zadań należy przyjąć wartość przyspieszenia ziemskiego g=10m/s2.
1. Po jakim czasie od chwili początkowej punkt materialny wykonujący drgania harmoniczne przesunie się na odległość równą połowie amplitudy, jeżeli faza początkowa jest równa zeru, a okres T=6s ?
2. Oblicz okres drgań punktu materialnego, jeżeli po czasie t=1s jego wychylenie z położenia równowagi wynosi x=Asqrt2/2(sqrt=pierwiastek kwadratowy), gdzie A jest amplitudą. Przyjmij, że faza początkowa ruchu ma wartość zero.
3. Oblicz średnią prędkość w ruchu harmonicznym, dla którego amplituda ma wartość A=10cm, a okres wynosi T=0,4s.
4. Oblicz fazę początkową w ruchu harmonicznym, jeżeli wychylenie w tym ruchu dla t=0 jest równe amplitudzie.
5. Wyprowadź wzór pozwalający obliczyć okres wahadła sprężynowego składającego się z ciężarka o masie m i sprężyny o współczynniku sprężystości k.
6. Wyprowadź wzór pozwalający obliczyć okres wahadła matematycznego, które jest utworzone z masy punktowej m zawieszonej na nieważkiej nici o długości l.
7. Wyprowadź wzór pozwalający obliczyć okres drgań wahadła fizycznego utworzonego z bryły o masie m zawieszonej w odległości d od środka masy, jeżeli moment bezwładności tej bryły względem osi obrotu wahadła ma wartość I.
8. Oblicz częstotliwość drgań cieczy o gęstości i masie m umieszczonej w rurce wygiętej w kształcie litery U o polu przekroju o wartości S, gdy ciecz wyprowadzimy z położenia równowagi (np. dmuchając w jedno z ramion).
9. Na sprężynie wisi pewien ciężarek i drga ruchem harmonicznym z okresem T=0,5s. Po doczepieniu dodatkowego obciążenia okres drgań zwiększył się do T’=0,6s. O ile wydłużyła się sprężyna wskutek tego dodatkowego obciążenia ?
10. Narysuj wykres zależności energii potencjalnej od wychylenia Ep(x) dla ruchu harmonicznego z fazą początkową wynoszącą zero.
11. Narysuj wykres zależności energii kinetycznej od wychylenia Ek(x) dla ruchu harmonicznego z fazą początkową wynoszącą zero.
12. Narysuj wykres zależności energii całkowitej od wychylenia Ec(x) dla ruchu harmonicznego.
13. Znajdź okresy drgań wahadeł sprężynowych złożonych z ciężarka zawieszonego na dwóch sprężynach:
a. połączonych szeregowo
b. połączonych równolegle,
jeżeli współczynniki sprężystości sprężyn wynoszą k1 i k2, zaś masa ciężarka jest równa m.
14. Z wysokości H na wagę sprężynową skacze człowiek o masie M. Zakładając, że drgania są nie tłumione i współczynnik sprężystości sprężyny wagi wynosi k, oblicz amplitudę drgań wagi.
15. Wyznacz amplitudę drgań harmonicznych punktu materialnego, jeżeli jego całkowita energia drgań jest równa 0.004J, a działająca nań siła przy wychyleniu do połowy amplitudy ma wartość 2N.
16. Wyznacz okres drgań wahadła matematycznego o długości l i masie m umieszczonego:
a/ w windzie ruszającej do góry z przyspieszeniem a;
b/ w windzie ruszającej w dół z przyspieszeniem a;
c/ w ruszającym z przyspieszeniem a autobusie.
17. Wyznacz częstotliwość drgań ciężarka o masie m=0,2kg zawieszonego na sprężynie o współczynniku sprężystości k=50N/m i zanurzonego w oleju o współczynniku oporu b=0,5kg/s.
18. Oblicz okres drgań tarczy (traktowanej jako wahadło fizyczne), którą oś obrotu przebija w połowie promienia R.
PYTANIA PROBLEMOWE
1. Porównaj definicję kinematyczną i dynamiczną drgań harmonicznych.
2. Omów parametry charakteryzujące drgania harmoniczne.
3. Omów energię kinematyczną, potencjalną i całkowitą w drganiach harmonicznych. W jaki sposób energie ruchu harmonicznego zależą od czasu? W jaki sposób energie ruchu harmonicznego zależą od wychylenia z położenia równowagi?
4. Omów drgania tłumione.
5. W jaki sposób amplituda drgań tłumionych zależy od czasu i współczynnika tłumienia? Dlaczego i jak zmienia się energia całkowita w drganiach tłumionych?
6. Omów drgania wymuszone (bez tłumień).
7. W jaki sposób amplituda drgań wymuszonych zależy od częstości siły wymuszającej? Na czym polega rezonans między siłą wymuszającą i układem drgającym i kiedy występuje?
8. Omów drgania wymuszone z tłumieniami.
9. W jaki sposób amplituda drgań wymuszonych z tłumieniem zależy od częstości siły wymuszającej?
10. Porównaj zależność amplitudy drgań wymuszonych z tłumieniami od częstości siły wymuszającej z taką samą zależnością dla drgań tylko wymuszanych.
11. Na czym polega rezonans między układami drgającymi? Jakie warunki muszą być spełnione, aby układy drgające (oscylatory) były w rezonansie?
SEMESTR ZIMOWY 2010 ĆWICZENIA Z FIZYKI
ZADANIA KONTROLNE Podstawy mechaniki.
Drgania mechaniczne.
Zadania.
Dla wszystkich zadań należy przyjąć wartość przyspieszenia ziemskiego g=10m/s2.
1. Po jakim czasie od chwili początkowej punkt materialny wykonujący drgania harmoniczne przesunie się na odległość równą połowie amplitudy, jeżeli faza początkowa jest równa zeru, a okres T=6s ?
2. Oblicz okres drgań punktu materialnego, jeżeli po czasie t=1s jego wychylenie z położenia równowagi wynosi x=Asqrt2/2(sqrt=pierwiastek kwadratowy), gdzie A jest amplitudą. Przyjmij, że faza początkowa ruchu ma wartość zero.
3. Oblicz średnią prędkość w ruchu harmonicznym, dla którego amplituda ma wartość A=10cm, a okres wynosi T=0,4s.
4. Oblicz fazę początkową w ruchu harmonicznym, jeżeli wychylenie w tym ruchu dla t=0 jest równe amplitudzie.
5. Wyprowadź wzór pozwalający obliczyć okres wahadła sprężynowego składającego się z ciężarka o masie m i sprężyny o współczynniku sprężystości k.
6. Wyprowadź wzór pozwalający obliczyć okres wahadła matematycznego, które jest utworzone z masy punktowej m zawieszonej na nieważkiej nici o długości l.
7. Wyprowadź wzór pozwalający obliczyć okres drgań wahadła fizycznego utworzonego z bryły o masie m zawieszonej w odległości d od środka masy, jeżeli moment bezwładności tej bryły względem osi obrotu wahadła ma wartość I.
8. Oblicz częstotliwość drgań cieczy o gęstości i masie m umieszczonej w rurce wygiętej w kształcie litery U o polu przekroju o wartości S, gdy ciecz wyprowadzimy z położenia równowagi (np. dmuchając w jedno z ramion).
9. Na sprężynie wisi pewien ciężarek i drga ruchem harmonicznym z okresem T=0,5s. Po doczepieniu dodatkowego obciążenia okres drgań zwiększył się do T’=0,6s. O ile wydłużyła się sprężyna wskutek tego dodatkowego obciążenia ?
10. Narysuj wykres zależności energii potencjalnej od wychylenia Ep(x) dla ruchu harmonicznego z fazą początkową wynoszącą zero.
11. Narysuj wykres zależności energii kinetycznej od wychylenia Ek(x) dla ruchu harmonicznego z fazą początkową wynoszącą zero.
12. Narysuj wykres zależności energii całkowitej od wychylenia Ec(x) dla ruchu harmonicznego.
13. Znajdź okresy drgań wahadeł sprężynowych złożonych z ciężarka zawieszonego na dwóch sprężynach:
a. połączonych szeregowo
b. połączonych równolegle,
jeżeli współczynniki sprężystości sprężyn wynoszą k1 i k2, zaś masa ciężarka jest równa m.
14. Z wysokości H na wagę sprężynową skacze człowiek o masie M. Zakładając, że drgania są nie tłumione i współczynnik sprężystości sprężyny wagi wynosi k, oblicz amplitudę drgań wagi.
15. Wyznacz amplitudę drgań harmonicznych punktu materialnego, jeżeli jego całkowita energia drgań jest równa 0.004J, a działająca nań siła przy wychyleniu do połowy amplitudy ma wartość 2N.
16. Wyznacz okres drgań wahadła matematycznego o długości l i masie m umieszczonego:
a/ w windzie ruszającej do góry z przyspieszeniem a;
b/ w windzie ruszającej w dół z przyspieszeniem a;
c/ w ruszającym z przyspieszeniem a autobusie.
17. Wyznacz częstotliwość drgań ciężarka o masie m=0,2kg zawieszonego na sprężynie o współczynniku sprężystości k=50N/m i zanurzonego w oleju o współczynniku oporu b=0,5kg/s.
18. Oblicz okres drgań tarczy (traktowanej jako wahadło fizyczne), którą oś obrotu przebija w połowie promienia R.
PYTANIA PROBLEMOWE
1. Porównaj definicję kinematyczną i dynamiczną drgań harmonicznych.
2. Omów parametry charakteryzujące drgania harmoniczne.
3. Omów energię kinematyczną, potencjalną i całkowitą w drganiach harmonicznych. W jaki sposób energie ruchu harmonicznego zależą od czasu? W jaki sposób energie ruchu harmonicznego zależą od wychylenia z położenia równowagi?
4. Omów drgania tłumione.
5. W jaki sposób amplituda drgań tłumionych zależy od czasu i współczynnika tłumienia? Dlaczego i jak zmienia się energia całkowita w drganiach tłumionych?
6. Omów drgania wymuszone (bez tłumień).
7. W jaki sposób amplituda drgań wymuszonych zależy od częstości siły wymuszającej? Na czym polega rezonans między siłą wymuszającą i układem drgającym i kiedy występuje?
8. Omów drgania wymuszone z tłumieniami.
9. W jaki sposób amplituda drgań wymuszonych z tłumieniem zależy od częstości siły wymuszającej?
10. Porównaj zależność amplitudy drgań wymuszonych z tłumieniami od częstości siły wymuszającej z taką samą zależnością dla drgań tylko wymuszanych.
11. Na czym polega rezonans między układami drgającymi? Jakie warunki muszą być spełnione, aby układy drgające (oscylatory) były w rezonansie?
czwartek, 7 października 2010
wtorek, 5 października 2010
Zasady zaliczenia ćwiczeń z fizyki Geodezja i Kartografia
ZASADY ZALICZENIA I OCENIANIA ĆWICZEŃ Z FIZYKI
GEODEZJA I KARTOGRAFIA – rok akademicki 2010-2011
PROWADZĄCY ĆWICZENIA: dr Andrzej Kaźmierczak
I ROK STUDIA STACJONARNE - ZALICZENIE I SEMESTRU
Punktacja i oceny – 8 prac kontrolnych ( 4 zadania x 3pkt) = 12 x8 = 96 pkt
91- 96 pkt i więcej - bdb
81-90 pkt - db+
71-80 pkt - db
61-70 pkt - dst+
49-60 pkt - dst
48 i mniej pkt - konieczność zdawania testu zaliczeniowego
Dodatkowe punkty są przyznawane za aktywny udział w zajęciach: samodzielne rozwiązywanie zadań lub ich fragmentów, prawidłowe formułowanie fizycznych podstaw zadania, znajomość praw fizyki, umiejętności matematyczne itp. Ilość przyznawanych jednorazowo punktów 1- 3 w zależności od wagi zagadnienia.
Aby uzyskać zaliczenie, należy oddać wszystkie prace kontrolne !
I ROK STUDIA NIESTACJONARNE – ZALICZENIE I SEMESTRU
Punktacja i oceny – 6 prac kontrolnych : (4 zadania x 3pkt) = 12 x6 = 72 pkt
68 - 72 pkt i więcej - bdb
63 - 67 pkt - db+
55-62 pkt - db
46-54 pkt - dst+
37-45 pkt - dst
36 i mniej pkt - konieczność zdawania testu zaliczeniowego
Dodatkowe punkty są przyznawane za aktywny udział w zajęciach: samodzielne rozwiązywanie zadań lub ich fragmentów, prawidłowe formułowanie fizycznych podstaw zadania, znajomość praw fizyki, umiejętności matematyczne itp. Ilość przyznawanych jednorazowo punktów 1- 3 w zależności od wagi zagadnienia.
Aby uzyskać zaliczenie, należy oddać wszystkie prace kontrolne !
ZASADY PUNKTOWEJ OCENY ZADAŃ KONTROLNYCH.
Punktacja opiera się na ocenie trzech elementów rozwiązania zadania.
1. Sformułowanie problemu w kategoriach praw fizycznych: nazwanie procesu fizycznego ( na przykład: spadek swobodny ciała w polu grawitacyjnym, wzbudzanie prądu indukcyjnego w zamkniętym obwodzie elektrycznym), wyszczególnienie wielkości fizycznych i równań wiążących te wielkości, ( np. podanie równania ruchu i sił działających na ciało w przypadku spadku swobodnego, podanie równań Faradaya z danymi niezbędnymi do jego zastosowania – strumień magnetyczny, indukcyjność obwodu itp.). Dobrze widziana jest ilustracja zagadnienia w postaci szkicu sytuacji z zaznaczeniem ciał fizycznych i wielkości wektorowych. Ten etap rozwiązywania powinien zakończyć się napisaniem poprawnego równania lub układu równań, zgodnego z prawami fizyki, a jednocześnie jednoznacznie rozwiązywalnego z punktu widzenia matematyki. Oznacza to, że ilość poszukiwanych niewiadomych jest niewiększa niż ilość równań w układzie. Za ten etap można otrzymać maksymalnie 1.5pkt., z pewnym rozrzutem, bo czasem istnieją różne drogi dojścia do rozwiązania i chociaż wszystkie są poprawne, to niektóre są bardziej eleganckie, bo po prostu szybsze i prostsze.
2. Rozwiązanie matematyczne sformułowanego układu równań i ewentualnie w przypadku kilku alternatywnych rozwiązań dyskusja ich sensowności z punktu widzenia rzeczywistości fizycznej ( przykład znany wszystkim: czas swobodnego spadku ciała w polu grawitacyjnym z wysokości h wyznaczamy z równania h=gt2/2, jego rozwiązaniem jest dodatni lub ujemny pierwiastek z wyrażenia 2h/g: z tych dwóch rozwiązań sensowne z punktu widzenia fizyki jest tylko to pierwsze). Za ten etap maksymalna punktacja 1pkt.
3. Podstawienie do wzorów liczbowych danych z zadania, wykonanie obliczeń i sprawdzenie poprawności rozwiązanie poprzez miano wielkości fizycznej rozwiązania. Etap mniej ważny, ale nie bez znaczenia, bo już na tym etapie można ocenić skomplikowany wzór, czy jest poprawny fizycznie ( jeżeli liczymy natężenie prądu, wynik musi być w amperach itd.). Za ten etap 0.5pkt, ale warto go zrobić.
TEST ZALICZENIOWY.
Przewidziany dla osób, które nie osiągnęły minimum zaliczeniowego za prace kontrolne lub nie oddały wszystkich prac (!).
Test jednokrotnego wyboru z wiedzy teoretycznej ( połowa pytań) i test zadaniowy – razem 50 pytań.
Warunkiem zaliczenia testu jest poprawna odpowiedź na więcej niż 50% pytań.
We wszystkich sprawach można pisać do mnie na adres mojej poczty akazmierczak@swspiz.pl lub kazandrzej@interia.pl. W najbliższym czasie po ustaleniu miejsca podam terminy dyżurów i konsultacji.
Życzę powodzenia i przyjemnej pracy
dr Andrzej Kaźmierczak
GEODEZJA I KARTOGRAFIA – rok akademicki 2010-2011
PROWADZĄCY ĆWICZENIA: dr Andrzej Kaźmierczak
I ROK STUDIA STACJONARNE - ZALICZENIE I SEMESTRU
Punktacja i oceny – 8 prac kontrolnych ( 4 zadania x 3pkt) = 12 x8 = 96 pkt
91- 96 pkt i więcej - bdb
81-90 pkt - db+
71-80 pkt - db
61-70 pkt - dst+
49-60 pkt - dst
48 i mniej pkt - konieczność zdawania testu zaliczeniowego
Dodatkowe punkty są przyznawane za aktywny udział w zajęciach: samodzielne rozwiązywanie zadań lub ich fragmentów, prawidłowe formułowanie fizycznych podstaw zadania, znajomość praw fizyki, umiejętności matematyczne itp. Ilość przyznawanych jednorazowo punktów 1- 3 w zależności od wagi zagadnienia.
Aby uzyskać zaliczenie, należy oddać wszystkie prace kontrolne !
I ROK STUDIA NIESTACJONARNE – ZALICZENIE I SEMESTRU
Punktacja i oceny – 6 prac kontrolnych : (4 zadania x 3pkt) = 12 x6 = 72 pkt
68 - 72 pkt i więcej - bdb
63 - 67 pkt - db+
55-62 pkt - db
46-54 pkt - dst+
37-45 pkt - dst
36 i mniej pkt - konieczność zdawania testu zaliczeniowego
Dodatkowe punkty są przyznawane za aktywny udział w zajęciach: samodzielne rozwiązywanie zadań lub ich fragmentów, prawidłowe formułowanie fizycznych podstaw zadania, znajomość praw fizyki, umiejętności matematyczne itp. Ilość przyznawanych jednorazowo punktów 1- 3 w zależności od wagi zagadnienia.
Aby uzyskać zaliczenie, należy oddać wszystkie prace kontrolne !
ZASADY PUNKTOWEJ OCENY ZADAŃ KONTROLNYCH.
Punktacja opiera się na ocenie trzech elementów rozwiązania zadania.
1. Sformułowanie problemu w kategoriach praw fizycznych: nazwanie procesu fizycznego ( na przykład: spadek swobodny ciała w polu grawitacyjnym, wzbudzanie prądu indukcyjnego w zamkniętym obwodzie elektrycznym), wyszczególnienie wielkości fizycznych i równań wiążących te wielkości, ( np. podanie równania ruchu i sił działających na ciało w przypadku spadku swobodnego, podanie równań Faradaya z danymi niezbędnymi do jego zastosowania – strumień magnetyczny, indukcyjność obwodu itp.). Dobrze widziana jest ilustracja zagadnienia w postaci szkicu sytuacji z zaznaczeniem ciał fizycznych i wielkości wektorowych. Ten etap rozwiązywania powinien zakończyć się napisaniem poprawnego równania lub układu równań, zgodnego z prawami fizyki, a jednocześnie jednoznacznie rozwiązywalnego z punktu widzenia matematyki. Oznacza to, że ilość poszukiwanych niewiadomych jest niewiększa niż ilość równań w układzie. Za ten etap można otrzymać maksymalnie 1.5pkt., z pewnym rozrzutem, bo czasem istnieją różne drogi dojścia do rozwiązania i chociaż wszystkie są poprawne, to niektóre są bardziej eleganckie, bo po prostu szybsze i prostsze.
2. Rozwiązanie matematyczne sformułowanego układu równań i ewentualnie w przypadku kilku alternatywnych rozwiązań dyskusja ich sensowności z punktu widzenia rzeczywistości fizycznej ( przykład znany wszystkim: czas swobodnego spadku ciała w polu grawitacyjnym z wysokości h wyznaczamy z równania h=gt2/2, jego rozwiązaniem jest dodatni lub ujemny pierwiastek z wyrażenia 2h/g: z tych dwóch rozwiązań sensowne z punktu widzenia fizyki jest tylko to pierwsze). Za ten etap maksymalna punktacja 1pkt.
3. Podstawienie do wzorów liczbowych danych z zadania, wykonanie obliczeń i sprawdzenie poprawności rozwiązanie poprzez miano wielkości fizycznej rozwiązania. Etap mniej ważny, ale nie bez znaczenia, bo już na tym etapie można ocenić skomplikowany wzór, czy jest poprawny fizycznie ( jeżeli liczymy natężenie prądu, wynik musi być w amperach itd.). Za ten etap 0.5pkt, ale warto go zrobić.
TEST ZALICZENIOWY.
Przewidziany dla osób, które nie osiągnęły minimum zaliczeniowego za prace kontrolne lub nie oddały wszystkich prac (!).
Test jednokrotnego wyboru z wiedzy teoretycznej ( połowa pytań) i test zadaniowy – razem 50 pytań.
Warunkiem zaliczenia testu jest poprawna odpowiedź na więcej niż 50% pytań.
We wszystkich sprawach można pisać do mnie na adres mojej poczty akazmierczak@swspiz.pl lub kazandrzej@interia.pl. W najbliższym czasie po ustaleniu miejsca podam terminy dyżurów i konsultacji.
Życzę powodzenia i przyjemnej pracy
dr Andrzej Kaźmierczak
sobota, 2 października 2010
INFORMATYKA Zadania kontrolne MECHANIKA
INFORMATYKA I ROK STUDIA NIESTACJONARNE SWSPiZ
SEMESTR ZIMOWY 2010 ĆWICZENIA Z FIZYKI
ZADANIA KONTROLNE Podstawy mechaniki.
Zadania.
Dla wszystkich zadań należy przyjąć wartość przyspieszenia ziemskiego g=10m/s2.
1. Motocyklista przebył 1/3 drogi z prędkością 60km/h, a pozostałą część drogi z prędkością 30km/h. Jaka była średnia prędkość motocyklisty na całej drodze ?
2. Jaki kąt powinna tworzyć oś symetrii kajaka płynącego względem wody z prędkością v1=3m/s z linią brzegu rzeki płynącej z prędkością v2=1,5m/s, aby kajak płynął prostopadle do brzegu rzeki ? Z jaką prędkością płynie kajak względem brzegu ?
3. W czwartej sekundzie ruchu jednostajnie zmiennego bez prędkości początkowej ciało przebyło drogę s=2m. Jaką prędkość osiągnie to ciało pod koniec siódmej sekundy ruchu?
4. Znajdź szybkość kuli, jeżeli po wystrzale z pistoletu w kierunku poziomym kula przebiła dwie pionowe kartki papieru ustawione w odległości l=20m od siebie, przy czym okazało się, że otwór w drugiej kartce znajduje się o h=5cm niżej niż otwór w pierwszej kartce.
5. Pod jakim kątem do poziomu wyrzucono ciało, jeżeli wiadomo, że maksymalna wysokość na jaką wzniosło się ciało, jest cztery razy mniejsza od zasięgu rzutu ?
6. Z wieży o wysokości 20m wyrzucono w kierunku poziomym ciało z szybkością 10m/s. Napisz równanie toru tego ciała. Jaka jest szybkość ciała w chwili upadku ? Jaki kąt tworzy wtedy wektor prędkości z płaszczyzną poziomą ?
7. O ile trzeba zmniejszyć szybkość jednej z gąsienic ciągnika, poruszającego się z szybkością v=24km/h, aby jego środek ciężkości mógł poruszać się po okręgu o promieniu R=9m, jeżeli odległość między gąsienicami wynosi d=1,5m ?
8. Z jakim przyspieszeniem zsuwa się ciało z równi pochyłej o kącie nachylenia A=30o, jeżeli współczynnik tarcia ciała o równię ma wartość f=0,2 ?
9. Na jaką wysokość wsunie się ciało na równię pochyłą o kącie nachylenia, A=30o, jeżeli u podstawy równi nadano mu prędkość v0 =10m/s, a wartość współczynnika tarcia ciała o równię ma wartość f=0,1 ?
10. Przez nieważki bloczek zamocowany na szczycie równi pochyłej o kącie nachylenia A=30o przerzucono nieważką, nierozciągliwą nić na końcach której zamocowano dwa ciała o takich samych masach m1=m2=2kg. Oblicz przyspieszenie ciał oraz naciąg nici, jeżeli współczynnik tarcia ciała o równię ma wartość f=0,1.
11. Z jaką siłą naciska ciało o masie 4kg na podłogę windy:
a/ ruszającej do góry z przyspieszenie; 2m/s2
b/ hamującej w ruchu do góry z opóźnieniem 2m/s2 ?
12. Z jaką siłą naciska motocyklista o masie 60kg na siodełko motocykla, przejeżdżając najwyższy punkt mostu o promieniu krzywizny R=40m z prędkością v=36km/h ? Z jaką prędkością musiałby jechać motocyklista, aby w najwyższym punkcie mostu nie naciskać na siodełko (być w chwilowym stanie nieważkości) ?
13. Pod jakim kątem do poziomu musi nachylić się rowerzysta wjeżdżający w zakręt o promieniu r=50m z prędkością v=10m/s ?
14. O jaki kąt odchyli się od pionu linka o długości l=2m, jeżeli okres obiegu kulki na niej zawieszonej w płaszczyźnie poziomej wynosi T=2s ?
15. Z jaką maksymalną prędkością może wjechać samochód w zakręt o promieniu r=20m, jeżeli współczynnik tarcia pomiędzy kołami a nawierzchnią ma wartość f=0,6 ?
16. Na poziomej płaszczyźnie spoczywa drewniana kula o masie m1=1kg. Pocisk pistoletowy o masie m2=5g przebija kulę wzdłuż poziomej średnicy. Prędkość pocisku przed zderzeniem z kulą wynosiła v1=500m/s, a po przebiciu kuli ma wartość v2=150m/s. Z jaką prędkością porusza się kula po przejściu przez nią pocisku ?
17. Po poziomym torze powietrznym (bez tarcia) porusza się z prędkością v0=2m/s układ dwóch ciał o masach: m1=1kg oraz m2=0,5kg, pomiędzy które wciśnięto sprężynę. W pewnej chwili sprężynę zwalniamy. Jaką jest prędkość ciała o masie m2 względem ciała o masie m1, jeżeli po zwolnieniu sprężyny ciało o masie m1 zatrzymało się ?
18. Wyznacz odległość, na jaką przesunie się łódź stojąca nieruchomo na wodzie, jeżeli człowiek o masie m1=70kg przejdzie z dziobu na rufę, jeżeli długość łodzi wynosi l=2,5m, a jej masa m2=140kg.
19. Samochód jedzie z prędkością v=54km/h. Współczynnik tarcia statycznego kół o podłoże ma wartość f=0,6. Oblicz najkrótszą drogę na jakiej samochód może wyhamować do zatrzymania.
20. Oblicz siłę ciągu silnika samochodowego o mocy P=150kW, jeżeli samochód porusza się ruchem jednostajnym z prędkością v=15m/s.
21. Piłkę rzucono pionowo do góry z prędkością początkową v0=8m/s. Jaką prędkość będzie miała piłka na wysokości równej połowie maksymalnego wzniesienia ?
3
22. W pudełko z piaskiem o masie m1=4kg, swobodnie zawieszone na nici, uderza pocisk o masie m2=10g i grzęźnie w nim. Odległość od punktu zaczepienia nici do środka masy pudełka wynosi l=1m. Oblicz prędkość pocisku, jeżeli na skutek uderzenia pudełko odchyliło się od położenia równowagi tak, że nitka tworzy z pionem kąt A=60o .
23. Ciało zsuwa się z równi pochyłej bez oporów ruchu i wpada do pierścienia ustawionego w płaszczyźnie pionowej o promieniu R=80cm. Z jakiej najmniejszej wysokości powinno zsuwać się ciało, aby mogło zatoczyć pełny okrąg bez oderwania się w najwyższym punkcie ?
24. Z wiatrówki strzelono do drewnianego klocka leżącego w odległości l=50cm od końca stołu. Śrut o masie m=1g lecący poziomo z prędkością v=150m/s przebija klocek i leci dalej z prędkością v1=75m/s. Masa klocka wynosi M=50g. Przy jakiej wartości współczynnika tarcia klocka o stół nie spadnie on ze stołu ?
25. Przez bloczek zamocowany na szczycie równi pochyłej o kącie nachylenia A=30o przerzucono nieważką, nierozciągliwą nić na końcach której zamocowano dwa ciała o takich samych masach m1=m2=2kg. Oblicz przyspieszenie ciał oraz naciąg nici, jeżeli współczynnik tarcia ciała o równię ma wartość f=0,1, a masa bloczka ma wartość M=0,1kg.
26. Jednorodna deska oparta jest o ścianę i podłogę. Przyjmując, że tarcie występuje tylko między deską i podłogą, wyznacz najmniejszy kąt A, jaki deska pozostająca w równowadze może tworzyć z poziomem, jeżeli współczynnik tarcia deski o podłogę ma wartość F=0,1.
Pytania problemowe.
1. Omów parametry kinematyczne charakteryzujące ruch punktu materialnego. Podaj znane Ci klasyfikacje ruchu.
2. Omów pojęcie przyspieszenia stycznego i normalnego. Podaj przykład wykorzystania tych pojęć w przypadku wybranego ruchu krzywoliniowego.
3. Omów ruch ciał w jednorodnym polu grawitacyjnym (rzuty) z punktu widzenia kinematyki.
4. Porównaj opis ruchu po okręgu dokonany w układzie biegunowym z opisem tego ruchu dokonanym w układzie kartezjańskim.
5. Omów zasadę względności ruchu i przykład jej wykorzystania.
6. Omów zasady dynamiki Newtona.
7. Omów pędową postać II zasady dynamiki i podaj przykład jej wykorzystania.
8. Omów zasadę zachowania pędu i podaj przykład jej wykorzystania.
9. Co rozumiesz pod pojęciem pracy i mocy siły?
10. Omów pojęcia: energii kinetycznej, energii potencjalnej ciężkości, energii potencjalnej oddziaływań i energii potencjalnej sprężystości.
11. Omów zasadę zachowania energii i podaj przykład jej wykorzystania.
12. Omów definicję momentu pędu i momentu siły. Omów zasadę zachowania momentu pędu.
13. Omów zasady dynamiki ruchu obrotowego bryły sztywnej.
14. Omów zasady statyki.
SEMESTR ZIMOWY 2010 ĆWICZENIA Z FIZYKI
ZADANIA KONTROLNE Podstawy mechaniki.
Zadania.
Dla wszystkich zadań należy przyjąć wartość przyspieszenia ziemskiego g=10m/s2.
1. Motocyklista przebył 1/3 drogi z prędkością 60km/h, a pozostałą część drogi z prędkością 30km/h. Jaka była średnia prędkość motocyklisty na całej drodze ?
2. Jaki kąt powinna tworzyć oś symetrii kajaka płynącego względem wody z prędkością v1=3m/s z linią brzegu rzeki płynącej z prędkością v2=1,5m/s, aby kajak płynął prostopadle do brzegu rzeki ? Z jaką prędkością płynie kajak względem brzegu ?
3. W czwartej sekundzie ruchu jednostajnie zmiennego bez prędkości początkowej ciało przebyło drogę s=2m. Jaką prędkość osiągnie to ciało pod koniec siódmej sekundy ruchu?
4. Znajdź szybkość kuli, jeżeli po wystrzale z pistoletu w kierunku poziomym kula przebiła dwie pionowe kartki papieru ustawione w odległości l=20m od siebie, przy czym okazało się, że otwór w drugiej kartce znajduje się o h=5cm niżej niż otwór w pierwszej kartce.
5. Pod jakim kątem do poziomu wyrzucono ciało, jeżeli wiadomo, że maksymalna wysokość na jaką wzniosło się ciało, jest cztery razy mniejsza od zasięgu rzutu ?
6. Z wieży o wysokości 20m wyrzucono w kierunku poziomym ciało z szybkością 10m/s. Napisz równanie toru tego ciała. Jaka jest szybkość ciała w chwili upadku ? Jaki kąt tworzy wtedy wektor prędkości z płaszczyzną poziomą ?
7. O ile trzeba zmniejszyć szybkość jednej z gąsienic ciągnika, poruszającego się z szybkością v=24km/h, aby jego środek ciężkości mógł poruszać się po okręgu o promieniu R=9m, jeżeli odległość między gąsienicami wynosi d=1,5m ?
8. Z jakim przyspieszeniem zsuwa się ciało z równi pochyłej o kącie nachylenia A=30o, jeżeli współczynnik tarcia ciała o równię ma wartość f=0,2 ?
9. Na jaką wysokość wsunie się ciało na równię pochyłą o kącie nachylenia, A=30o, jeżeli u podstawy równi nadano mu prędkość v0 =10m/s, a wartość współczynnika tarcia ciała o równię ma wartość f=0,1 ?
10. Przez nieważki bloczek zamocowany na szczycie równi pochyłej o kącie nachylenia A=30o przerzucono nieważką, nierozciągliwą nić na końcach której zamocowano dwa ciała o takich samych masach m1=m2=2kg. Oblicz przyspieszenie ciał oraz naciąg nici, jeżeli współczynnik tarcia ciała o równię ma wartość f=0,1.
11. Z jaką siłą naciska ciało o masie 4kg na podłogę windy:
a/ ruszającej do góry z przyspieszenie; 2m/s2
b/ hamującej w ruchu do góry z opóźnieniem 2m/s2 ?
12. Z jaką siłą naciska motocyklista o masie 60kg na siodełko motocykla, przejeżdżając najwyższy punkt mostu o promieniu krzywizny R=40m z prędkością v=36km/h ? Z jaką prędkością musiałby jechać motocyklista, aby w najwyższym punkcie mostu nie naciskać na siodełko (być w chwilowym stanie nieważkości) ?
13. Pod jakim kątem do poziomu musi nachylić się rowerzysta wjeżdżający w zakręt o promieniu r=50m z prędkością v=10m/s ?
14. O jaki kąt odchyli się od pionu linka o długości l=2m, jeżeli okres obiegu kulki na niej zawieszonej w płaszczyźnie poziomej wynosi T=2s ?
15. Z jaką maksymalną prędkością może wjechać samochód w zakręt o promieniu r=20m, jeżeli współczynnik tarcia pomiędzy kołami a nawierzchnią ma wartość f=0,6 ?
16. Na poziomej płaszczyźnie spoczywa drewniana kula o masie m1=1kg. Pocisk pistoletowy o masie m2=5g przebija kulę wzdłuż poziomej średnicy. Prędkość pocisku przed zderzeniem z kulą wynosiła v1=500m/s, a po przebiciu kuli ma wartość v2=150m/s. Z jaką prędkością porusza się kula po przejściu przez nią pocisku ?
17. Po poziomym torze powietrznym (bez tarcia) porusza się z prędkością v0=2m/s układ dwóch ciał o masach: m1=1kg oraz m2=0,5kg, pomiędzy które wciśnięto sprężynę. W pewnej chwili sprężynę zwalniamy. Jaką jest prędkość ciała o masie m2 względem ciała o masie m1, jeżeli po zwolnieniu sprężyny ciało o masie m1 zatrzymało się ?
18. Wyznacz odległość, na jaką przesunie się łódź stojąca nieruchomo na wodzie, jeżeli człowiek o masie m1=70kg przejdzie z dziobu na rufę, jeżeli długość łodzi wynosi l=2,5m, a jej masa m2=140kg.
19. Samochód jedzie z prędkością v=54km/h. Współczynnik tarcia statycznego kół o podłoże ma wartość f=0,6. Oblicz najkrótszą drogę na jakiej samochód może wyhamować do zatrzymania.
20. Oblicz siłę ciągu silnika samochodowego o mocy P=150kW, jeżeli samochód porusza się ruchem jednostajnym z prędkością v=15m/s.
21. Piłkę rzucono pionowo do góry z prędkością początkową v0=8m/s. Jaką prędkość będzie miała piłka na wysokości równej połowie maksymalnego wzniesienia ?
3
22. W pudełko z piaskiem o masie m1=4kg, swobodnie zawieszone na nici, uderza pocisk o masie m2=10g i grzęźnie w nim. Odległość od punktu zaczepienia nici do środka masy pudełka wynosi l=1m. Oblicz prędkość pocisku, jeżeli na skutek uderzenia pudełko odchyliło się od położenia równowagi tak, że nitka tworzy z pionem kąt A=60o .
23. Ciało zsuwa się z równi pochyłej bez oporów ruchu i wpada do pierścienia ustawionego w płaszczyźnie pionowej o promieniu R=80cm. Z jakiej najmniejszej wysokości powinno zsuwać się ciało, aby mogło zatoczyć pełny okrąg bez oderwania się w najwyższym punkcie ?
24. Z wiatrówki strzelono do drewnianego klocka leżącego w odległości l=50cm od końca stołu. Śrut o masie m=1g lecący poziomo z prędkością v=150m/s przebija klocek i leci dalej z prędkością v1=75m/s. Masa klocka wynosi M=50g. Przy jakiej wartości współczynnika tarcia klocka o stół nie spadnie on ze stołu ?
25. Przez bloczek zamocowany na szczycie równi pochyłej o kącie nachylenia A=30o przerzucono nieważką, nierozciągliwą nić na końcach której zamocowano dwa ciała o takich samych masach m1=m2=2kg. Oblicz przyspieszenie ciał oraz naciąg nici, jeżeli współczynnik tarcia ciała o równię ma wartość f=0,1, a masa bloczka ma wartość M=0,1kg.
26. Jednorodna deska oparta jest o ścianę i podłogę. Przyjmując, że tarcie występuje tylko między deską i podłogą, wyznacz najmniejszy kąt A, jaki deska pozostająca w równowadze może tworzyć z poziomem, jeżeli współczynnik tarcia deski o podłogę ma wartość F=0,1.
Pytania problemowe.
1. Omów parametry kinematyczne charakteryzujące ruch punktu materialnego. Podaj znane Ci klasyfikacje ruchu.
2. Omów pojęcie przyspieszenia stycznego i normalnego. Podaj przykład wykorzystania tych pojęć w przypadku wybranego ruchu krzywoliniowego.
3. Omów ruch ciał w jednorodnym polu grawitacyjnym (rzuty) z punktu widzenia kinematyki.
4. Porównaj opis ruchu po okręgu dokonany w układzie biegunowym z opisem tego ruchu dokonanym w układzie kartezjańskim.
5. Omów zasadę względności ruchu i przykład jej wykorzystania.
6. Omów zasady dynamiki Newtona.
7. Omów pędową postać II zasady dynamiki i podaj przykład jej wykorzystania.
8. Omów zasadę zachowania pędu i podaj przykład jej wykorzystania.
9. Co rozumiesz pod pojęciem pracy i mocy siły?
10. Omów pojęcia: energii kinetycznej, energii potencjalnej ciężkości, energii potencjalnej oddziaływań i energii potencjalnej sprężystości.
11. Omów zasadę zachowania energii i podaj przykład jej wykorzystania.
12. Omów definicję momentu pędu i momentu siły. Omów zasadę zachowania momentu pędu.
13. Omów zasady dynamiki ruchu obrotowego bryły sztywnej.
14. Omów zasady statyki.
piątek, 24 września 2010
Ćwiczenie 1 Rachunek wektorowy. Kinematyka punktu materialnego.
ĆWICZENIA Z FIZYKI
GEODEZJA I KARTOGRAFIA I ROK STUDIA NIESTACJONARNE.
TEMAT 1: Elementy rachunku wektorowego. Układy odniesienia i układy współrzędnych. Kinematyka punktu materialnego.
ZADANIE 1
W kartezjańskim układzie współrzędnych dane są wektory a=[3;0;2], b=[0;0;2], c=[1;3;1].
a. Jaka jest długość wektora d = a+2b-c?
b. Wyznaczyć kąt między wektorem d i osią OX.
c. Wyznaczyć wektor jednostkowy, równoległy do wektora c, lecz o zwrocie do niego przeciwnym.
d. Znaleźć w płaszczyźnie xz wektor prostopadły do wektora a.
e. Wyznaczyć kąt między wektorami a i b.
f. Znaleźć wektor prostopadły do wektorów a i c.
ZADANIE 2
Oblicz kąt między jednostkowymi wektorami m i n, wiedząc, że ich iloczynem wektorowym jest wektor k = [½; ½; 0].
ZADANIE 3
Niech t oznacza skalarną zmienną rzeczywistą, wektor a=[-3; 4], wektor b=[2;0].
a. Znaleźć długość wektora c=(t2-1)a+2tb dla wartości t=2.
b. Znaleźć wektor prostopadły do wektora c dla t=1.
ZADANIE 4
Samolot przeleciał 10km w kierunku wschodnim, następnie skręcił na południowy zachód i przeleciał 25km i kolejny raz skręcił na północ lądując po pokonaniu kolejnych 20km.
a. Wybierz układ współrzędnych, zaznacz miejsce startu samolotu i znajdź składowe wektorów opisujących kolejne odcinki lotu.
b. Znajdź wektor przemieszczenia samolotu od miejsca startu do lądowania.
c. Określ położenie miejsca lądowania samolotu względem punktu startowego, podając jego odległość i kierunek przemieszczenia względem osi wybranego układu współrzędnych.
ZADANIE 5
Ciało rzucono z wieży o wysokości h w kierunku poziomym z prędkością v0 = [v0: 0].
a. Wybierz prostokątny układ współrzędnych i wyznacz wektor położenia ciała oraz wektory prędkości i przyspieszenia w dowolnym czasie t. Jakie ograniczenia na parametr czasu t narzuca warunek, że wieża stoi na poziomym terenie?
b. Znajdź jawną postać funkcji y(x) opisującej tor ciała w układzie współrzędnych, eliminując czas t z równań [x(t); y(t)]. Narysuj tor ruchu ciała w wybranym układzie współrzędnych. Jak nazywamy krzywą opisaną tą funkcją?
c. Wyznacz długość wektora przemieszczenia ciała od miejsca rzutu do miejsca upadku ciała w wybranym układzie współrzędnych, a następnie wybierz inny układ współrzędnych( zmieniając kierunek osi y na przeciwny i wybierając inny początek układu) i wykonaj te same obliczenia. Czy długość wektora przemieszczenie ciała i kształt toru zależy od wyboru układu współrzędnych?
ZADANIE 6
Położenie ciała w kolejnych momentach czasu t opisuje wektor r(t)= [v0(1-exp(-bt))/b; v1t-gt2/2].
a. Wyznacz wektory prędkości i przyspieszenia jako funkcje czasu t.
b. Wykaż, że ax = -bvx, czyli przyspieszenie w kierunku x jest proporcjonalne do wartości prędkości i ma przeciwny do niej zwrot.
c. Wyznacz wektory początkowego położenia ciała, prędkości i przyspieszenia( w chwili t=0).
ZADANIE 7
Koło o promieniu r obraca się ze stałą prędkością kątową w płaszczyźnie wokół osi przechodzącej przez punkt leżący w połowie długości promienia .
a. Wybierz układ współrzędnych i znajdź wektor wodzący punktów A I B leżących na przecięciu obwodu koła i średnicy przechodzącej przez środek koła i oś obrotu.
b. Narysuj tory tych punktów w wybranym układzie współrzędnych.
c. Znajdź wektory prędkości i przyspieszenia tych punktów i oblicz ich długości.
GEODEZJA I KARTOGRAFIA I ROK STUDIA NIESTACJONARNE.
TEMAT 1: Elementy rachunku wektorowego. Układy odniesienia i układy współrzędnych. Kinematyka punktu materialnego.
ZADANIE 1
W kartezjańskim układzie współrzędnych dane są wektory a=[3;0;2], b=[0;0;2], c=[1;3;1].
a. Jaka jest długość wektora d = a+2b-c?
b. Wyznaczyć kąt między wektorem d i osią OX.
c. Wyznaczyć wektor jednostkowy, równoległy do wektora c, lecz o zwrocie do niego przeciwnym.
d. Znaleźć w płaszczyźnie xz wektor prostopadły do wektora a.
e. Wyznaczyć kąt między wektorami a i b.
f. Znaleźć wektor prostopadły do wektorów a i c.
ZADANIE 2
Oblicz kąt między jednostkowymi wektorami m i n, wiedząc, że ich iloczynem wektorowym jest wektor k = [½; ½; 0].
ZADANIE 3
Niech t oznacza skalarną zmienną rzeczywistą, wektor a=[-3; 4], wektor b=[2;0].
a. Znaleźć długość wektora c=(t2-1)a+2tb dla wartości t=2.
b. Znaleźć wektor prostopadły do wektora c dla t=1.
ZADANIE 4
Samolot przeleciał 10km w kierunku wschodnim, następnie skręcił na południowy zachód i przeleciał 25km i kolejny raz skręcił na północ lądując po pokonaniu kolejnych 20km.
a. Wybierz układ współrzędnych, zaznacz miejsce startu samolotu i znajdź składowe wektorów opisujących kolejne odcinki lotu.
b. Znajdź wektor przemieszczenia samolotu od miejsca startu do lądowania.
c. Określ położenie miejsca lądowania samolotu względem punktu startowego, podając jego odległość i kierunek przemieszczenia względem osi wybranego układu współrzędnych.
ZADANIE 5
Ciało rzucono z wieży o wysokości h w kierunku poziomym z prędkością v0 = [v0: 0].
a. Wybierz prostokątny układ współrzędnych i wyznacz wektor położenia ciała oraz wektory prędkości i przyspieszenia w dowolnym czasie t. Jakie ograniczenia na parametr czasu t narzuca warunek, że wieża stoi na poziomym terenie?
b. Znajdź jawną postać funkcji y(x) opisującej tor ciała w układzie współrzędnych, eliminując czas t z równań [x(t); y(t)]. Narysuj tor ruchu ciała w wybranym układzie współrzędnych. Jak nazywamy krzywą opisaną tą funkcją?
c. Wyznacz długość wektora przemieszczenia ciała od miejsca rzutu do miejsca upadku ciała w wybranym układzie współrzędnych, a następnie wybierz inny układ współrzędnych( zmieniając kierunek osi y na przeciwny i wybierając inny początek układu) i wykonaj te same obliczenia. Czy długość wektora przemieszczenie ciała i kształt toru zależy od wyboru układu współrzędnych?
ZADANIE 6
Położenie ciała w kolejnych momentach czasu t opisuje wektor r(t)= [v0(1-exp(-bt))/b; v1t-gt2/2].
a. Wyznacz wektory prędkości i przyspieszenia jako funkcje czasu t.
b. Wykaż, że ax = -bvx, czyli przyspieszenie w kierunku x jest proporcjonalne do wartości prędkości i ma przeciwny do niej zwrot.
c. Wyznacz wektory początkowego położenia ciała, prędkości i przyspieszenia( w chwili t=0).
ZADANIE 7
Koło o promieniu r obraca się ze stałą prędkością kątową w płaszczyźnie wokół osi przechodzącej przez punkt leżący w połowie długości promienia .
a. Wybierz układ współrzędnych i znajdź wektor wodzący punktów A I B leżących na przecięciu obwodu koła i średnicy przechodzącej przez środek koła i oś obrotu.
b. Narysuj tory tych punktów w wybranym układzie współrzędnych.
c. Znajdź wektory prędkości i przyspieszenia tych punktów i oblicz ich długości.
Subskrybuj:
Posty (Atom)